（23-24高二上·安徽阜阳·阶段练习）如图甲所示，两平行金属板沿水平方向放置，间距为
，两极板间所加的电压如图乙所示，图乙中
、
为已知量.
时刻一带正电的粒子由两极板左侧正中央位置以初速度
沿平行于极板的方向射入，结果粒子在
时刻刚好由两极板右侧正中央的位置离开电场，且运动过程中粒子刚好未与极板
相碰.已知粒子的质量为
，电荷量为
，忽略粒子的重力。求：
（1）
应为多少？
（2）整个过程中电势能的变化量。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算
【详解】（1）粒子射入电场后，在电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得粒子的加速度为
在
时间内，粒子在竖直方向的位移为
粒子竖直方向的速度为
设粒子由
开始经时间
竖直方向的速度减为0，该过程中粒子的加速度为
粒子竖直方向的位移为
又
由题意可知
在
时间内，粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，由题意可知
由以上整理得
（2）由第（1）问的解析可知
，
时间内，电场力所做的功为
时间内，电场力所做的功为
时间内，电场力所做的功为
整个过程中，电场力所做的功为
电势能减少了
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