（23-24高二上·湖北随州·阶段练习）如图所示一长为L的绝缘竖直杆ABC固定在地面上，一带电荷量为+q、质量为m的圆环（可看作点电荷）套在杆的顶端A，在杆的底端C固定一点电荷，整个装置处于水平向右场强大小为E的匀强电场中，环与杆间的动摩擦因数为μ。现将环由静止释放，到达杆的中点B处时达到最大速度v。不计空气阻力，重力加速度为g，静电力常量为k。求：
（1）固定在C处的点电荷的电性及电荷量Q；
（2）A、B两点的电势差UAB；
（3）若圆环光滑，且把点电荷由C点移到杆的中垂线上某点，由静止释放圆环，圆环落地的速度v1。
【答案】（1）正电，
；（2）
；（3）
【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度、带电物体（计重力）在匀强电场中的直线运动
【详解】（1）环由静止释放，到达杆的中点B处时达到最大速度，则两点电荷之间的作用力为斥力，故C处的点电荷的带正电，根据平衡条件可得
环受到的摩擦力为
电荷量为
（2）环由静止释放，到达杆的中点B处时，根据功能定理有
解得A、B两点的电势差为
（3）把点电荷由C点移到杆的中垂线上某点，根据对称性可知环在A、C点的电势相同，环从A点运动到C点的过程中库仑力不做功，根据动能定理有
圆环落地的速度为
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