（24-25高一下·全国·课后作业）12旋翼无人机是我国最先进的警用无人机，在一次综合实练中，该无人机对山坡上的“敌方”军事目标实施了精准打击。如图所示（简化示意图），该无人机悬停在山脚正上方某一高度，此时目标2离无人机最近，无人机以
的初速度水平发射第一枚导弹，导弹恰好垂直击中目标1；保持高度不变，调整水平发射速度，发射第二枚导弹，第二枚导弹精准击中目标2。已知山坡的倾角
，不计空气阻力，重力加速度g取
，求：
(1)无人机悬停时离山脚的竖直高度。
(2)第二枚导弹发射时的初速度大小。（结果保留1位小数）
【答案】(1)
(2)
【知识点】斜面上的平抛运动
【详解】（1）设无人机悬停时离山脚的高度为H，离目标1的竖直高度为
，击中目标1时速度沿竖直方向分量为
，如图甲所示
对第一枚导弹有
，
又速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角的正切值的2倍，即
根据几何关系有
联立解得
（2）由题知，目标2离无人机最近，即导弹运动的合位移最短，合位移与斜面垂直，设第二枚导弹发射时的初速度大小为
，水平位移为
，下落高度为
，所用时间为
，如图乙所示
有
，
根据几何关系有
联立解得
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