（24-25高一下·河南南阳·阶段练习）如图，质量为
的小球用细线悬于
点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，悬挂小球的绳长为
，细线与竖直方向的夹角为
，重力加速度为
。
(1)求小球做匀速圆周运动的角速度
；
(2)若小球做匀速圆周运动所在的平面与悬点
之间高度为
，绳长
和夹角
可调，请通过计算说明小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度
只与
有关；
(3)若小球质量为
，细绳长度
为
，其能承受的最大拉力为
，悬点
离水平地面高度
为
，让小球在水平面内做匀速圆周运动，某时刻绳子恰好被拉断。求小球落地点到悬点间的最大水平距离。（已知
，
。结果可带根号）
【答案】(1)
(2)见解析
(3)
【知识点】平抛运动位移的计算、圆锥摆问题
【详解】（1）对小球受力分析可知
解得
（2）由上述计算可得
即小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度
只与
有关；
（3）细线拉力最大时，细线与水平方向夹角为θ，则
其中
可得
绳子恰好被拉断后做平抛运动
，
小球落地点到悬点间的最大水平距离
解得
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