（24-25高一下·吉林长春·阶段练习）如图所示，一个物块（物块大小可忽略）开始位于粗糙水平面最左端A点，后在水平恒力的作用下沿水平面AB由静止开始向右运动，水平面长度
，物块与水平面之间的动摩擦因数
，物块质量
，一个光滑的四分之一圆弧与水平面相切于右端点B点，圆弧半径
，重力加速度
，若物块从B点滑上圆弧后可以沿圆弧运动一段路程（物块若到达B点速度为零，轻微扰动即可沿圆弧向下运动）。求：
(1)恒力F大小的取值范围；
(2)若物块在某点C脱离圆弧，此时圆弧半径OC与竖直方向角为
，求
的最大值。
【答案】(1)
(2)
【知识点】拱桥和凹桥模型、用动能定理求解外力做功和初末速度
【详解】（1）若物块能够到B点，有
解得
若物块能沿圆弧运动一段，则物块不能在B点脱离,根据牛顿第二定律，有
解得
根据动能定理，有
解得
所以恒力F大小的取值范围是
；
（2）若在C点脱离，根据牛顿第二定律，有
当物块到B点速度为0时沿圆弧滑动的路程最长，
角最大，从B到C根据动能定理，有
联立解得
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