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江苏省盐城市七校联盟2024-2025学年高二下学期4月期中物理试题

一、单选题：本大题共10小题，共40分。

1．石墨是碳原子按图甲排列形成的，其微观结构为层状结构。图乙为石墨烯的微观结构，单碳层石墨烯是单层的石墨，厚1毫米的石墨大概包含大约三百万层石墨烯。石墨烯是现有材料中厚度最薄、强度最高、导热性最好的新型材料。则（　　）

A．石墨中的碳原子静止不动

B．碳原子的直径大约为3×10^﹣9m

C．石墨烯碳原子间只存在分子引力

D．石墨烯的熔解过程中，碳原子的平均动能不变

2．以下为教材中的四幅图，下列相关叙述正确的是（　　）

A．甲图是LC振荡电路，电路中电容器的电容C一定时，线圈L的自感系数越大，振荡电路的频率越大

B．乙图是每隔30s记录了小炭粒在水中的位置，小炭粒做无规则运动的原因是组成小炭粒的固体分子始终在做无规则运动

C．图丙为分子力与分子间距离关系图，分子间距从r₀增大时，分子力先变大后变小

D．丁图是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生大量热量，从而冶炼金属

3．传感器在日常生活中有着广泛的应用，它的种类多种多样，其性能也各不相同。以下有关传感器的说法不正确的是（　　）

A．非触摸式自动水龙头（自动感应水龙头）应用的传感器是压力传感器

B．办公大楼的大门能“看到”人的到来或离开而自动开或关，是光传感器的应用

C．空调在室内温度达到设定的温度后，会自动停止工作，是温度传感器的应用

D．电熨斗够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，能控制电路的通断

4．如图所示是“巴罗轮”的示意图，下边缘浸入水银槽中的铝盘置于蹄形磁铁的磁场中，可绕转轴转动，当转轴、水银槽分别与电源的正负极相连时，铝盘开始转动，下列说法中不正确的是（　　）

A．铝盘绕顺时针方向转动

B．只改变磁场方向，铝盘的转动方向改变

C．只改变电流方向，铝盘的转动方向改变

D．同时改变磁场方向与电流方向，铝盘的转动方向不变

5．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方向垂直，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S₁、S₂闭合后，三个电表都有明显示数，下列说法不正确的是（　　）

A．通过霍尔元件的磁场方向向下

B．接线端2的电势低于接线端4的电势

C．仅将电源E₁、E₂反向接入电路，电压表的示数不变

D．若适当减小R₁、增大R₂，则电压表示数一定增大

6．如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（　　）

A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向

B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向

C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向

D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向

7．如图所示，边长为L的正三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，同种粒子每次都从a点沿与ab边成30°的方向垂直射入磁场，初速度大小为v时，粒子从ac边距a点L处射出磁场，不计粒子的重力，则粒子（　　）

A．一定带负电

B．初速度为2v时，在磁场中运动的时间变短

C．初速度为2v时，出射位置距a点L

D．射入磁场的速度足够大，能从bc边的中点射出

8．如图所示的电路中，A、B、C是三个相同的灯泡，L是自感线圈，其电阻与灯泡电阻相等，电键S先闭合然后再断开，则（　　）

A．S闭合后，A立即亮而B、C慢慢亮

B．S闭合后，B、C立即亮而A慢慢亮

C．S断开后，B、C先变亮然后逐渐变暗

D．S断开后，A先变亮然后逐渐变暗

9．如图甲所示，导线框ABCD绕OO'垂直于磁场的轴OO′匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示。线框通过可变电阻R₁与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一额定电压为40V的电灯泡，当可变电阻R₁＝4Ω时，电灯泡恰好正常发光且电流表的示数为2A，导线框ABCD的电阻不计，电灯泡的电阻不变，电流表为理想电流表，则下列说法正确的是（　　）

A．变压器原线圈的输入电压的表达式为U₁＝28sin100πt（V）

B．变压器原、副线圈的匝数比为1：4

C．可变电阻R₁越大，则R₁消耗的功率越大

D．图甲中导线框ABCD所处位置的磁通量变化率最大

10．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg。已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g，sin37°＝0.6，下列说法正确的是（　　）

A．小环带正电

B．小环滑到P处时的速度大小

C．当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力

D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到P的距离

二、实验题：本大题共2小题，共15分。

11．某挂扇内的一种自耦调压器的结构示意图如图所示，它可用来调整挂扇的转速，某同学要测量这种自耦调压器线圈的总匝数。

（1）在B、C端接入u＝6sin100πt（V）的交流电源，触头P正好在AB的中间，则测得A、B两端的电压可能是　   　 。

A.3.28V

B.6.00V

C.11.48V

D.12V

（2）若忽略漏磁、热损等影响，在A、B端接入电压有效值为U的交流电，用电压表测量出A、C两端的电压，触头P沿顺时针方向绕过n匝的过程中，电压表的示数由U₁变为U₂，则该自耦调压器的线圈总匝数为　                  　 。

12．（11分）用油膜法估测分子直径的实验步骤如下：

A.向浅盘中倒入适量的水，并向水面均匀地散入痱子粉

B.将1mL纯油酸加入酒精中，得到2×10³mL的油酸酒精溶液

C.把玻璃板放在方格纸上，计算出薄膜的面积S

D.将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下50滴溶液的体积

E.把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓

F.按照得到的数据，估算出油酸分子的直径

（1）上述步骤中，正确的顺序是 　         　 （填步骤前的字母）。

（2）如图所示为描出的油膜轮廓，坐标纸中正方形小方格的边长为20mm，油膜的面积约为 　        　 m²。

（3）已知50滴溶液的体积为2mL，估算油酸分子的直径约为 　            　 m（保留两位有效数字）。

三、计算题：本大题共4小题，共45分。

13．（6分）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数n＝9，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。

（1）导出用已知量和测量得到的量n、m、l、I计算B的表达式。

（2）当l＝10.0cm，I＝0.10A，m＝8.78g时，磁感应强度是多少？

14．（9分）光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距为L＝1.0m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场的磁感应强度B＝2.0T垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其他电阻不计，质量m＝2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图所示•现用恒力F＝18N沿导轨平面向上拉金属杆ab，t＝0时由静止开始运动。取g＝10m/s²，导轨足够长。求：

（1）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小；

（2）金属杆的最大速度；

（3）当t＝1.0s时，金属杆移动的距离为x＝1.47m，则在这一过程中电阻R产生的热量是多少。

15．（15分）如图所示，水平金属圆环的半径为L，匀质导体棒OP的长度为2L，导体棒OP、电阻R₁、电阻R₂的阻值都为R₀，电路中的其他电阻不计。导体棒OP绕着它的一个端点O以大小为ω的角速度匀速转动，O点恰好为金属圆环的圆心，转动平面内还有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导体棒OP转动过程中始终与金属圆环接触良好。求金属棒OP转动一周的过程中，求：

（1）电阻R₁上产生的焦耳热；

（2）通过电阻R₁的电荷量；

（3）导体棒两端的电势差。

16．（15分）芯片制造中，离子注入是一道重要的工序。如图是一部分离子注入工作原理示意图。从离子源A处飘出带正电的离子初速度不计，经匀强电场加速后，从P点以速度v沿半径方向射入圆形磁分析器，磁分析器中存在垂直于纸面向外的匀强磁场B₁（大小未知），与矩形离子控制区abcd相切于Q点，ad边长为L，开始时控制区无任何场，离子从Q点离开磁分析器后可匀速穿过控制区，注入cd处的硅片上。已知离子质量为m，电荷量为q，在圆形磁分析器中运动的时间为t，图中a、P、Q三点连线正好可构成一个等边三角形，bQ足够长，不计离子的重力和离子间的相互作用。

（1）求加速电场的电压U；

（2）求圆形磁分析器的半径r；

（3）若在控制区加上垂直于纸面向里磁场B₂，其磁感应强度大小沿ad方向按B₂＝B₀+kx的规律均匀变化，x为该点到ab边的距离，k为已知的常数且k＞0，则要使离子不打到硅片上，ab边所在位置的磁感应强度B₀至少为多少？

江苏省盐城市七校联盟2024-2025学年高二下学期4月期中物理试题

【参考答案】

一．选择题（共10小题）

一、单选题：本大题共10小题，共40分。

1．石墨是碳原子按图甲排列形成的，其微观结构为层状结构。图乙为石墨烯的微观结构，单碳层石墨烯是单层的石墨，厚1毫米的石墨大概包含大约三百万层石墨烯。石墨烯是现有材料中厚度最薄、强度最高、导热性最好的新型材料。则（　　）

A．石墨中的碳原子静止不动

B．碳原子的直径大约为3×10^﹣9m

C．石墨烯碳原子间只存在分子引力

D．石墨烯的熔解过程中，碳原子的平均动能不变

【分析】由分子动理论可知，石墨中的碳原子不可能静止，石墨烯碳原子间分子引力和斥力是同时存在的；石墨烯是晶体，在熔解过程中，温度不变，故碳原子的平均动能不变；碳原子的直径可依题意简单计算可。

【解答】解：A、石墨中的碳原子是运动的。故A错误；

B、由题意可知单层的距离为：

且层与层之间有间距。故B错误；

C、石墨烯碳原子间不仅存在分子引力，同时也存在分子斥力。故C错误；

D、石墨烯是晶体，在熔解过程中，温度不变，故碳原子的平均动能不变，D正确。

故选：D。

【点评】本题考查分子动理论的内容、晶体的熔点等基础知识，属基础题目，学生可轻松解答。

2．以下为教材中的四幅图，下列相关叙述正确的是（　　）

A．甲图是LC振荡电路，电路中电容器的电容C一定时，线圈L的自感系数越大，振荡电路的频率越大

B．乙图是每隔30s记录了小炭粒在水中的位置，小炭粒做无规则运动的原因是组成小炭粒的固体分子始终在做无规则运动

C．图丙为分子力与分子间距离关系图，分子间距从r₀增大时，分子力先变大后变小

D．丁图是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生大量热量，从而冶炼金属

【分析】根据电磁振荡的频率公式判断；根据布朗运动的定义判断；根据分子力与分子间距离关系判断；真空冶炼炉，利用交变磁场使内部金属产生涡流从而冶炼金属。

【解答】解：A．电磁振荡的频率为

可知，C一定时，L越大，振荡电路的频率f越小，故A错误；

B．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，不是分子的运动，间接反映了液体分子的无规则运动，故B错误；

C．图丙为分子力与分子间距离关系图，由图可知，分子间距从r₀增大时，分子力先变大后变小，故C正确；

D.当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生大量涡流（不是线圈中产生涡流），从而冶炼金属，故D错误。

故选：C。

【点评】本题考查了LC振荡电路、布朗运动、分子力、涡流等基础知识，知道物理学在生活中的应用。

3．传感器在日常生活中有着广泛的应用，它的种类多种多样，其性能也各不相同。以下有关传感器的说法不正确的是（　　）

A．非触摸式自动水龙头（自动感应水龙头）应用的传感器是压力传感器

B．办公大楼的大门能“看到”人的到来或离开而自动开或关，是光传感器的应用

C．空调在室内温度达到设定的温度后，会自动停止工作，是温度传感器的应用

D．电熨斗够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，能控制电路的通断

【分析】传感器是将非电学量转变成电学量，如力传感器是将力学量转变成电学量。而温度传感器则是通过温度的变化转变成电学量。

【解答】解：A、利用红外线的热效应可以制成多种开关，本题所涉及的水龙头和智能门就是这一应用的体现，是利用光传感器而制成的，故A错误；

B、办公大楼的大门能“看到”人的到来或离开而自动开和关，是由于人体会发出红外线，当传感器探测到人体发出的红外线后，门会自动打开，是光传感器的应用，故B正确；

C、空调机在室内温度达到设定的温度后，会自动停止工作，这是因为空调机使用温度传感器，故C正确；

D、电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断，原理是不同的金属膨胀系数不同，故D正确。

因为本题是选有关传感器的说法不正确的是，故选：A。

【点评】热敏电阻是当温度变化时，导致电阻的阻值发生变化；而光敏电阻则是当有光时，其电阻的阻值发生变化。它们的电阻都是变小，而金属电阻则是变大。

4．如图所示是“巴罗轮”的示意图，下边缘浸入水银槽中的铝盘置于蹄形磁铁的磁场中，可绕转轴转动，当转轴、水银槽分别与电源的正负极相连时，铝盘开始转动，下列说法中不正确的是（　　）

A．铝盘绕顺时针方向转动

B．只改变磁场方向，铝盘的转动方向改变

C．只改变电流方向，铝盘的转动方向改变

D．同时改变磁场方向与电流方向，铝盘的转动方向不变

【分析】铝盘、水银与电源构成一个闭合回路，铝盘在磁场中受到安培力作用，由左手定则判断出安培力方向，然后答题。

【解答】解：A、铝盘、水银与电源构成一个闭合回路，铝盘中有电流，由左手定则可知：铝盘受到的安培力与盘的半径垂直，且沿逆时针方向，则铝盘沿逆时针方向转动，故A不正确；

B、只改变磁场的方向，由左手定则可知，铝盘受到的安培力方向将与开始时相反，所以铝盘的转动方向改变。故B正确；

C、电流方向反向，由左手定则可知，安培力方向反向，铝盘的转动方向反向，故C正确；

D、由左手定则可知，将电流及磁场方向同时改变，铝盘受力方向不变，铝盘的转动方向不变，故D正确；

本题选择不正确的，故选：A。

【点评】该题的情景虽然不属于高中的内容，但正确理解该实验的目的为检验安培力的方向，即可应用左手定则判断出安培力的方向，这是正确解题的关键。

5．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方向垂直，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S₁、S₂闭合后，三个电表都有明显示数，下列说法不正确的是（　　）

A．通过霍尔元件的磁场方向向下

B．接线端2的电势低于接线端4的电势

C．仅将电源E₁、E₂反向接入电路，电压表的示数不变

D．若适当减小R₁、增大R₂，则电压表示数一定增大

【分析】线圈产生匀强磁场，方向垂直霍尔元件的上下两个面，电源E₂提供通过霍尔元件的电流，带电粒子在磁场力作用下偏转，由左手定则可知偏方向，得出电势高低；由电源的正负极变化，导致电子运动方向也变化，由左手定则可知，电子的偏转方向；电压表C测量霍尔元件的电压，霍尔电压与磁感应强度和通过霍尔元件的电流有关。

【解答】解：A、由安培定则可判断出左侧线圈产生的磁场方向向上，经铁芯后在霍尔元件处的磁场方向向下，故A正确；

B、通过霍尔元件的磁场方向向下，由左手定则可知，霍尔元件中导电物质受到的电场力向右，导电物质偏向接线端2，导电物质为电子，则接线端2的电势低于接线端4的电势，故B正确；

C、仅将电源E₁、E₂反向接入电路，磁场反向，电流反向，霍尔元件中导电物质受到的电场力不变，电压表的示数不变，故C正确；

D、若适当减小R₁，电流产生的磁场增强，通过霍尔元件的磁场增强；增大R₂，流过霍尔元件的电流减弱；霍尔元件产生电压U＝k可能减小，电压表示数可能减小，故D不正确。

本题选不正确的，故选：D。

【点评】解决本题关键是理解左手定则与安培定则的应用，注意电子的移动方向与电流方向相反，简单了解霍尔元件的基本原理。

6．如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（　　）

A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向

B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向

C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向

D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向

【分析】PQ切割磁感线，根据右手定则判断；

PQRS产生电流后，会对穿过T的磁感应强度产生影响，根据楞次定律分析T中的感应电流的变化情况。

【解答】解：PQ向右运动，导体切割磁感线，根据右手定则，可知电流由Q流向P，即逆时针方向，根据楞次定律可知，通过T的磁场减弱，则T的感应电流产生的磁场应指向纸面里面，则感应电流方向为顺时针。

故选：D。

【点评】本题考查了感应电流的方向判断，两种方法：一种是右手定则，另一种是楞次定律。使用楞次定律判断比较难，但是掌握它的核心也不会很难。

7．如图所示，边长为L的正三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，同种粒子每次都从a点沿与ab边成30°的方向垂直射入磁场，初速度大小为v时，粒子从ac边距a点L处射出磁场，不计粒子的重力，则粒子（　　）

A．一定带负电

B．初速度为2v时，在磁场中运动的时间变短

C．初速度为2v时，出射位置距a点L

D．射入磁场的速度足够大，能从bc边的中点射出

【分析】根据粒子的偏转方向，结合左手定则判断粒子带电的电性；作出当速度增加时，半径也增大乃至最大半径的轨迹，由几何关系确定半径关系和偏转角，从而确定时间长短。

【解答】解：A.由左手定则可知，粒子带正电，故A错误；

C.如图

由题意可知，初速度大小为v时，粒子从ac边距a点处射出磁场，则粒子运动的半径为

当初速度为2v时，则由

可知粒子的运动半径变为原来的2倍，即

因粒子入射方向不变，由图可知出射位置距a点，故C正确；

B.由图可知，无论粒子的速度是v还是2v时，粒子在磁场中的偏转角均为60°，根据

粒子在磁场中的运动时间不变，故B错误；

D.因bc边的中点在粒子的入射方向上，则粒子不可能从bc边的中点射出，故D错误。

故选：C。

【点评】本题考查带电粒子在有界磁场中的运动，解题关键是要画出粒子轨迹过程图，找到临界几何条件，再运用洛伦兹力提供向心力与几何关系结合求解即可。

8．如图所示的电路中，A、B、C是三个相同的灯泡，L是自感线圈，其电阻与灯泡电阻相等，电键S先闭合然后再断开，则（　　）

A．S闭合后，A立即亮而B、C慢慢亮

B．S闭合后，B、C立即亮而A慢慢亮

C．S断开后，B、C先变亮然后逐渐变暗

D．S断开后，A先变亮然后逐渐变暗

【分析】根据电感线圈因为自感对电路电流的影响分析判断。

【解答】解：AB．S闭合后，B、C立即亮，由于灯泡A与自感线圈串联，线圈由于自感作用会阻碍电流的增大，所以A慢慢变亮，故A错误，B正确；

CD．S断开后，线圈与与A、B、C构成闭合回路，由于线圈的自感作用阻碍电流的减小，所以A慢慢变暗，因为线圈电阻与灯泡电阻相等，所以在开关闭合时通过灯泡B、C和A的电流大小相等，此时B、C不会先变亮，而是逐渐变暗，故CD错误。

故选：B。

【点评】本题考查含有电感线圈的电路，要求掌握电感线圈因为自感对电路电流的影响。

9．如图甲所示，导线框ABCD绕OO'垂直于磁场的轴OO′匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示。线框通过可变电阻R₁与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一额定电压为40V的电灯泡，当可变电阻R₁＝4Ω时，电灯泡恰好正常发光且电流表的示数为2A，导线框ABCD的电阻不计，电灯泡的电阻不变，电流表为理想电流表，则下列说法正确的是（　　）

A．变压器原线圈的输入电压的表达式为U₁＝28sin100πt（V）

B．变压器原、副线圈的匝数比为1：4

C．可变电阻R₁越大，则R₁消耗的功率越大

D．图甲中导线框ABCD所处位置的磁通量变化率最大

【分析】A.根据电源电动势结合R₁的分压作用计算原线圈电压表达式；

B.根据计算的原线圈电压和副线圈电压求变压比；

C.根据变压比求副线圈电流，再计算副线圈的等效电阻，结合电源的输出功率的最大值满足的条件进行分析判断；

D.根据初始时刻发电机的线圈位置判断磁通量变化率。

【解答】解：A.由图交流电动势为 100πt（V），根据题中数据可知原线圈上的电压为100πt（V）＝（2824）sin100πt（V）＝20sin100πt（V），故A错误；

B.根据A选项可知，原线圈的电压有效值为20V，副线圈的电压有效值为40V，则变压器原副线圈的匝数比为，故B错误；

C.根据原副线圈的电流关系，代入I₁＝2A，得副线圈电流为I₂＝1A，则副线圈的等效电阻为，把副线圈电阻等效为电源内阻，根据闭合电路中电源输出功率最大值在内外电阻相等的时候取得 可知当R₁≤10Ω 时，R₁增加，消耗功率P_R1增加；当R₁＞10Ω时，R₁增加，消耗功率P_R1减小，故C错误；

D.图甲所示，导线框处于中性面的垂面位置，产生的电动势最大的位置，即磁通量变化率最大，故D正确。

故选：D。

【点评】考查正弦式交流电和变压器的相关问题，以及电源的最大输出功率等，会根据题意进行准确分析和解答。

10．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg。已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g，sin37°＝0.6，下列说法正确的是（　　）

A．小环带正电

B．小环滑到P处时的速度大小

C．当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力

D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到P的距离

【分析】根据左手定则判断；对小环受力分析，根据平衡条件计算；根据动能定理和平衡条件计算即可。

【解答】解：A、根据题意，假如没有磁场，由平衡条件及牛顿第三定律可得，小环对杆的压力大小为mgcos37°＝0.8mg，然而题中此时小环对杆的压力大小为0.4mg，说明小环受到垂直杆向上的洛伦兹力作用，根据左手定则可知，小环带负电，故A错误；

B、设小环滑到P处时的速度大小为v_P，在P处，对小环受力分析，如下图所示

根据平衡条件有qv_PB+F_N＝mgcos37°

由牛顿第三定律可得杆对小环的支持力大小为0.4mg，联立解得，故B错误；

CD、在小环由P处下滑到P'的过程中，对杆没有压力，此时小环的速度大小为v'，则在P处，小环的受力如图所示

由平衡条件得qv'B＝mgcos37°

在小环由P滑到P'过程中，根据动能定理有

联立解得L，故C错误，D正确。

故选：D。

【点评】能够正确对小环受力分析是解题的关键。

二、实验题：本大题共2小题，共15分。

11．某挂扇内的一种自耦调压器的结构示意图如图所示，它可用来调整挂扇的转速，某同学要测量这种自耦调压器线圈的总匝数。

（1）在B、C端接入u＝6sin100πt（V）的交流电源，触头P正好在AB的中间，则测得A、B两端的电压可能是　C　 。

A.3.28V

B.6.00V

C.11.48V

D.12V

（2）若忽略漏磁、热损等影响，在A、B端接入电压有效值为U的交流电，用电压表测量出A、C两端的电压，触头P沿顺时针方向绕过n匝的过程中，电压表的示数由U₁变为U₂，则该自耦调压器的线圈总匝数为　　 。

【分析】（1）根据变压器特点分析求解；

（2）根据匝数与电压的关系求解。

【解答】解析：（1）由题可知，原线圈输入交流电的有效值

触头P正好在A、B的中间，则原、副线圈的匝数比

n₁：n₂＝1：2

若该自耦调压器为理想变压器，根据原、副线圈的变压比可知

解得副线圈两端的电压

U₂＝12V

考虑到有漏磁、热损等影响，则副线圈所测得的电压应小于12V，可能为11.48V，故C正确，ABD错误。

故选：C。

（2）若忽略漏磁、热损等影响，设总匝数为N，电压表示数为U₁时，该自耦调压器副线圈的匝数为N₁，则由题意得

解得

故答案为：（1）C；（2）。

【点评】本题考查了有关交流电描述的基础知识和变压器原理，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式，难点是掌握变压器工作原理和自耦线圈的特点。

12．（11分）用油膜法估测分子直径的实验步骤如下：

A.向浅盘中倒入适量的水，并向水面均匀地散入痱子粉

B.将1mL纯油酸加入酒精中，得到2×10³mL的油酸酒精溶液

C.把玻璃板放在方格纸上，计算出薄膜的面积S

D.将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下50滴溶液的体积

E.把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓

F.按照得到的数据，估算出油酸分子的直径

（1）上述步骤中，正确的顺序是 　BDAECF　 （填步骤前的字母）。

（2）如图所示为描出的油膜轮廓，坐标纸中正方形小方格的边长为20mm，油膜的面积约为 　0.022　 m²。

（3）已知50滴溶液的体积为2mL，估算油酸分子的直径约为 　9.0×10^﹣10　 m（保留两位有效数字）。

【分析】（1）根据实验的步骤可分析正确的顺序；

（2）根据图形可知油膜面积，用1滴油酸酒精溶液中含油酸的体积与面积的比值可求油酸分子的直径。

【解答】解：（1）上述的步骤正确的是BDAECF；

（2）根据描出的油酸轮廓，计算共有55格，则油膜面积为S＝55×4cm²＝220cm²＝0.022m²；

1滴油酸酒精溶液中含油酸的体积为V2×10^﹣11m³；

油酸分子的直径为d9.0×10^﹣10m。

故答案为：（1）BDAECF；（2）0.022；（3）9.0×10^﹣10。

【点评】明确油酸分子的直径的求解方法，知道实验的顺序。

三、计算题：本大题共4小题，共45分。

13．（6分）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数n＝9，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。

（1）导出用已知量和测量得到的量n、m、l、I计算B的表达式。

（2）当l＝10.0cm，I＝0.10A，m＝8.78g时，磁感应强度是多少？

【分析】分别对两次平衡列出平衡方程，联立即可确定磁感应强度表达式，再代入数据即可求出磁感应强度的大小。

【解答】解：（1）设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质量为m₁，右盘内的质量为m₂，有：

m₁g＝m₂g﹣nBIl

电流方向改变后，有：

（m+m₁）g＝m₂g+nBIl

两式相减，得：

mg＝2nBIl

解得：

（2）将数据代入第（1）问的表达式，解得：

答：（1）用n、m、l、Ⅰ表示磁感应强度B的表达式为；

（2）磁感应强度是0.49T。

【点评】本题主要是考查安培力作用下的平衡问题，解决本题的关键掌握安培力方向的判定，以及会利用力的平衡去求解。

14．（9分）光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距为L＝1.0m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场的磁感应强度B＝2.0T垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其他电阻不计，质量m＝2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图所示•现用恒力F＝18N沿导轨平面向上拉金属杆ab，t＝0时由静止开始运动。取g＝10m/s²，导轨足够长。求：

（1）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小；

（2）金属杆的最大速度；

（3）当t＝1.0s时，金属杆移动的距离为x＝1.47m，则在这一过程中电阻R产生的热量是多少。

【分析】（1）应用安培力公式求出金属杆受到的安培力，然后应用牛顿第二定律求出金属杆的加速度。

（2）金属杆匀速运动时速度最大，应用平衡条件求出最大速度。

（3）应用能量守恒定律求出电阻R产生的热量。

【解答】解：（1）金属杆受到的安培力为：F_安培＝BIL，

对金属杆，由牛顿第二定律得：Fmgsinα＝ma，

代入数据解得：a＝2m/s²；

（2）当金属杆匀速运动速度速度最大，由平衡条件得：Fmgsinα＝0，

代入数据解得：v＝4m/s；

（3）对金属杆，由牛顿第二定律得：Fmgsinα＝ma，

金属杆的加速度为：a，

整理得：Δv＝（）Δt，

两边累加得：vtx，

代入数据解得：v＝4t﹣x，

将t＝1.0s，x＝1.47m代入解得：v＝2.53m/s，

由能量守恒定律得：Fx＝mgxsinαQ，

代入数据解得：Q＝5.36J；

答：（1）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小为2m/s²；

（2）金属杆的最大速度为4m/s；

（3）当t＝1.0s时，金属杆移动的距离为x＝1.47m，则在这一过程中电阻R产生的热量是5.36J。

【点评】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。

15．（15分）如图所示，水平金属圆环的半径为L，匀质导体棒OP的长度为2L，导体棒OP、电阻R₁、电阻R₂的阻值都为R₀，电路中的其他电阻不计。导体棒OP绕着它的一个端点O以大小为ω的角速度匀速转动，O点恰好为金属圆环的圆心，转动平面内还有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导体棒OP转动过程中始终与金属圆环接触良好。求金属棒OP转动一周的过程中，求：

（1）电阻R₁上产生的焦耳热；

（2）通过电阻R₁的电荷量；

（3）导体棒两端的电势差。

【分析】（1）由法拉第电磁感应定律，可计算感应电动势，结合导体棒、两个电阻的阻值关系，即可计算通过电阻R₁的电流，结合焦耳定律，即可计算电阻R₁上产生的焦耳热；

（2）由电流的定义式，可计算通过电阻R₁的电荷量；

（3）导体棒与电路相连部分，根据闭合电路欧姆定律，可计算电势差；与电路不相连部分的导体棒，根据平均线速度，即可计算感应电动势，综合可得到导体棒上的电势差。

【解答】解：（1）由法拉第电磁感应定律，可得感应电动势为：，

由导体棒、两个电阻的阻值关系可得到总电阻为：，解得：R_总＝R₀，

通过电阻R₁的电流为：，由焦耳定律，可得电阻R₁上产生的焦耳热为：，解得：Q；

（2）由电流的定义式：，解得通过电阻R₁的电荷量为：q；

（3）导体棒与电路相连部分，根据闭合电路欧姆定律，可得电势差为：；

与电路不相连部分的导体棒，根据平均线速度，可得感应电动势为：，

综合可得到导体棒上的电势差为：E_总＝E₂+U，解得：。

答：（1）电阻R₁上产生的焦耳热为；

（2）通过电阻R₁的电荷量为；

（3）导体棒两端的电势差为。

【点评】本题考查电磁感应与电路的结合，在分析导体棒两端的电势差时，注意与电路相连部分需考虑内阻分压，与电路不相连部分考虑平均速度。

16．（15分）芯片制造中，离子注入是一道重要的工序。如图是一部分离子注入工作原理示意图。从离子源A处飘出带正电的离子初速度不计，经匀强电场加速后，从P点以速度v沿半径方向射入圆形磁分析器，磁分析器中存在垂直于纸面向外的匀强磁场B₁（大小未知），与矩形离子控制区abcd相切于Q点，ad边长为L，开始时控制区无任何场，离子从Q点离开磁分析器后可匀速穿过控制区，注入cd处的硅片上。已知离子质量为m，电荷量为q，在圆形磁分析器中运动的时间为t，图中a、P、Q三点连线正好可构成一个等边三角形，bQ足够长，不计离子的重力和离子间的相互作用。

（1）求加速电场的电压U；

（2）求圆形磁分析器的半径r；

（3）若在控制区加上垂直于纸面向里磁场B₂，其磁感应强度大小沿ad方向按B₂＝B₀+kx的规律均匀变化，x为该点到ab边的距离，k为已知的常数且k＞0，则要使离子不打到硅片上，ab边所在位置的磁感应强度B₀至少为多少？

【分析】（1）根据动能定理求解加速电场的电压；

（2）根据周期公式求解离子在磁场中做匀速圆周运动的周期，根据时间之比、几何关系列式，联立求解圆形磁分析器的半径；

（3）平行于ab方向以水平向右为正方向根据动量定理列式。结合数学知识求解ab边所在位置的磁感应强度的最小值。

【解答】解：（1）离子在加速电场中运动，根据动能定理有

解得

；

（2）在圆形磁分析器中，离子做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示

离子运动的周期为

在磁场中运动时间为

根据几何关系有

解得

；

（3）要使离子恰好不打到硅片上，离子运动到cd边时，速度应与cd边相切，又因为洛伦兹力不改变速度大小，因此分解洛伦兹力，在平行于ab方向以水平向右为正方向，根据动量定理

整理有

由题意有

B₂＝B₀+kx

整理有

q∑（B+kx）Δx＝mv

结合数学知识可知，等式坐标是x从0一直到L的求和，即图像的面积为求和结果，有

解得

。

答：（1）加速电场的电压U为；

（2）圆形磁分析器的半径r为；

（3）要使离子不打到硅片上，ab边所在位置的磁感应强度B₀至少为。

【点评】本题考查带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动，要求学生能正确分析带电粒子的运动过程和运动性质，熟练应用对应的规律解题。