（2020高三·全国·专题练习）在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的
图像（图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO均为直线）。假设该汽车行驶过程中所受的阻力恒定，根据图线ABC，求：
(1)该汽车的额定功率；
(2)该汽车由静止开始运动，经过35s达到最大速度40m/s，求其在BC段的位移大小。
【答案】(1)8×104W；(2)875m
【详解】(1)图线AB表示牵引力F不变，即
阻力Ff不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC的斜率表示汽车的功率P不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度40m/s，此后汽车做匀速直线运动。由题图可知：当达到最大速度
时，牵引力为
由平衡条件
可得
由公式
得额定功率
(2)匀加速运动的末速度
代入数据解得
汽车由A到B做匀加速运动的加速度为
设汽车由A到B所用时间为t1，由B到C所用时间为t2、位移为x，则
B点之后，对汽车由动能定理可得
代入数据可得
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